今日も今日とて「生誕○日記念祭」やろうぞい！

あなたは生まれてから何日が経ちましたか？20歳なら約7,300日、30歳なら約10,000日、40歳なら約14,600日だそうです。

ここまで数字が大きくなってくると、N進法(N=2〜32)にしたときに「何かそれっぽい数字」になってる可能性が高いとは思いませんか？つまり「毎日ゾロ目とか連番とか"それっぽい"数字になるなら毎日が記念日じゃん！」

ということでやってみましょう。

判定する関数たちの紹介

正直、このゾロ目判定関数や連番判定関数の紹介をしたいだけです。

const funs = {
    zorome: str => (/^([\s\S])\1*$/s).test(str),
    reverse: str => str === [...str].reverse().join(''),
    inc(str) {
        for (let i = 1, last = str.length; i < last; i++)
            if (Number(str.charAt(i - 1)) + 1 !== Number(str.charAt(i)))
                return false;
        return true;
    },
    dec: str => funs.inc([...str].reverse().join('')),
};

関数名がそのまま機能です。一応解説すると

• zoromeは与えられた文字列がゾロ目であるか判定します。「先頭の文字が1回以上続いている」という正規表現で判定しています。
• reverseは回文になっているか判定します。与えられた文字列を逆順にしても一致するかで判定しています。
• incは1ずつ増える増加列になっているか判定します(12345のような感じ)。
• decは1ずつ減る減少列になっているか判定します(54321のような感じ)。

試してみる

10,000日の前後20日で試してみます。

const funs = {
    zorome: str => (/^([\s\S])\1*$/s).test(str),
    reverse: str => str === [...str].reverse().join(''),
    inc(str) {
        for (let i = 1, last = str.length; i < last; i++)
            if (Number(str.charAt(i - 1)) + 1 !== Number(str.charAt(i)))
                return false;
        return true;
    },
    dec: str => _funs.inc([...str].reverse().join('')),
};
const funs = Object.keys(_funs).map(key => _funs[key]);

for (let d = -20; d < 20; d++) {
    const diff = 10000 + d;
    for (let i = 2; i < 32; i++) {
        const str = diff.toString(i);
        if (funs.map(f => f(str)).some(val => val))
            console.log(`${diff}は${i}進法で${str}になる`);
    }
}

実行結果

9980は28進法でckcになる
9984は11進法で7557になる
9986は22進法でkdkになる
9987は29進法でbpbになる
9990は25進法でfofになる
9992は31進法でacaになる
9998は26進法でekeになる
9999は10進法で9999になる
10000は9進法で14641になる
10000は23進法でikiになる
10001は10進法で10001になる
10001は24進法でh8hになる
10001は30進法でb3bになる
10003は27進法でdjdになる
10007は7進法で41114になる
10008は5進法で310013になる
10008は22進法でkekになる
10008は28進法でclcになる
10010は8進法で23432になる
10016は25進法でg0gになる
10016は29進法でbqbになる

…28進法でckcになるとか、「だからなんだよ」感がヤバイですね。現場からは以上です。